Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm:
mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương
đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
● Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề toán học trong những
trường hợp cơ bản.
● Nhận biết khái niệm và sử dụng đúng các thuật ngữ: định lí, giả thiết, kết
luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến
thức đã học để giải quyết các bài toán.
● Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất

● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm
việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng
có chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS tiếp cận với hai khẳng định cùng câu hỏi để đặt HS vào tình huống có vấn
đề.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mệnh
đề toán học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu hình ảnh, cho HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: "Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu các khẳng
định có tính đúng hoặc sai trong toán học và các vấn đề liên quan đến nó."
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mệnh đề toán học. Mệnh đề chứa biến. Phủ định của một
mệnh đề.
a) Mục tiêu:
- Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, mệnh đề chứa
biến, mệnh đề phủ định.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
các HĐ1, 2, 3, 4, làm Luyện tập 1, 2, 3, 4 và đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài học, nêu được ví dụ về
mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề và xét tính đúng
sai của mệnh đề.

d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

I. Mệnh đề toán học

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề toán

HĐ1:

học
- GV cho HS thực hiện HĐ1,

a) Đúng
b) Sai.

+ Giới thiệu: phát biểu của bạn
H'Maryam là một câu khẳng định về một
sự kiện toán học, đó gọi là mệnh đề toán
học.
+ Chú ý: Khi không sợ nhầm lẫn, ta
thường gọi tắt là mệnh đề.
→ GV nhấn mạnh mệnh đề toán học là

một khẳng định về một sự kiện toán học.
- HS đọc hiểu Ví dụ 1, nhận biết mệnh đề

Ví dụ 1 (SGK -tr5)
Luyện tập 1:

toán học.

"Số √ 3 là một số thực".

- GV cho HS làm Luyện tập 1, nêu ví dụ

"Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau".

về mệnh đề toán học.
- GV giới thiệu: người ta thường sử dụng
các chữ cái P, Q, R, …. để biểu thị các
mệnh đề toán học.
- HS làm HĐ2.

HĐ2:
Mệnh đề P là khẳng định đúng. Mệnh
đề Q là khẳng định sai.
Kết luận:
Mỗi mệnh đề toán học phải đúng hoặc
sai. Một mệnh đề toán học không thể

- Từ đó GV HS phải biết được mệnh đề

vừa đúng, vừa sai.

toán học phải hoặc đúng hoặc sai.
+ GV giới thiệu về mệnh đề đúng, mệnh
đề sai.
- HS đọc hiểu Ví dụ 2.
- HS làm Luyện tập 2: HS cho ví dụ về
mệnh đề đúng, mệnh đề sai.

Ví dụ 2 (SGK – tr 6)
Luyện tập 2:
Mệnh đề đúng:
P: " Phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có
nghiệm nguyên".
Mệnh đề sai:
Q: "√ 3là số hữu tỉ ".
II. Mệnh đề chứa biến
HĐ3:

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề chứa
biến
- GV cho HS làm HĐ3, GV giới thiệu về
câu "n chia hết cho 3"
+ Ta chưa khẳng định được tính đúng
sai, tuy nhiên với mỗi giá trị của n thuộc
tập số tự nhiên ta lại thu được một mệnh

a) Ta chưa thể khẳng định tính đúng sai
của câu trên.
b) "21 chia hết cho 3" là một mệnh đề
toán học.
Mệnh đề trên đúng.
c) "10 chia hết cho 3" là một mệnh đề
toán học.

đề đúng hoặc sai.

Mệnh đề trên sai.

⟶ Đó gọi là mệnh đề chứa biến.

⇒Mệnh đề "n chia hết cho 3" với n là

số tự nhiên là một mệnh đề chứa biến.
Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n
là P(n); mệnh đề chứa biến x, y là P(x;
y)....
Ví dụ 3 (SGK – tr 6)

Luyện tập 3:
P: "2 + n = 5"
- GV giới thiệu về kí hiệu mệnh đề chứa
biến.
- HS đọc hiểu Ví dụ 3.
- HS làm Luyện tập 3: nêu ví dụ về mệnh
đề chứa biến.

Q: "x > 3"
M: "x + y < 2"
III. Phủ định của một mệnh đề
HĐ4: Hai câu phát biểu của Kiên và
Cường là trái ngược nhau.
Kết luận:
Cho mệnh đề P. Mệnh đề "Không phải
P" được gọi là mệnh đề phủ định của

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu về phủ định của

mệnh đề P và kí hiệu là P.

một mệnh đề

Lưu ý:

- HS thực hiện HĐ4,
- Từ đó GV giới thiệu về mệnh đề phủ
định:
+ Mệnh đề P và P.
+ Mệnh đề P và P là hai phát biểu trái

Mệnh đề

đúng khi P sai.

Mệnh đề

sai khi P đúng.

Luyện tập 4:
P : "5,15 không phải là một số hữu tỉ".

ngược nhau.

Q : "2023 không phải là số chẵn".

+ Nếu P đúng thì Pđúng hay sai? Nếu P

Mệnh đề P và Q sai.

sai thì P đúng hay sai?
→Từ đó tổng kết cho HS đọc lại nội dung

trong khung kiến thức SGK.

Ví dụ 4 (SGk – Tr7)
Chú ý:
Để phủ định một mệnh đề (có dạng
phát biểu như trên), ta chỉ cần thêm
(hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không
phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề

đó.

- HS đọc Ví dụ 4, GV cho HS phát biểu
lại mệnh đề phủ định của A và B.
- HS làm Luyện tập 4.
- GV cho HS chú ý: về cách thông
thường để phủ định một mệnh đề.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- GV hướng dẫn, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và thể hiện được khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh
đề tương đương.
- Xác định được các điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí.

- Xác định tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm các HĐ5, 6, Luyện tập 5, 6, trả lời các câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được
mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề kéo
theo.
- GV trao đổi, trả lời HĐ5.
- GV giới thiệu về mệnh đề kéo theo.
- GV hỏi thêm:
+ Nếu P đúng thì mệnh đề P ⇒Q đúng
khi nào và sai khi nào?
(Nếu P đúng thì: P ⇒Q đúng khi Q
đúng, P ⇒Q sai khi Q sai).
+ Tùy theo nội dung mà có thể phát

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
IV. Mệnh đề kéo theo
HĐ5:
Mệnh đề R kết hợp từ hai mệnh đề P và
Q, có dạng "Nếu P thì Q".
Kết luận:
- Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu
P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và
kí hiệu là P ⇒ Q .
- Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng, Q sai và
đúng trong các trường hợp còn lại.
Nhận xét:
Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta

biểu mệnh đề theo các cách khác nhau. còn phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là "P kéo
theo Q" hay "P suy ra Q" hay "Vì P nên
- HS đọc Ví dụ 5.
- GV giới thiệu ở Ví dụ 5 là một định
lí. Các định lí thường có được phát
biểu dưới dạng mệnh đề gì?
(Phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo
theo).
- GV giới thiệu về giả thiết và kết luận,

Q" ....
Ví dụ 5 (SGK – tr 8)
Nhận xét: Các định lí toán học là những
mệnh đề đúng và thường phát biểu ở dạng
mệnh đề kéo theo P ⇒ Q .
Khi đó ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lí,

điều kiện đủ, điều kiện cần của định lí.

hay

Yêu cầu HS tìm giả thiết, kết luận,

P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều

phát biểu dưới dạng điều kiện cần, đủ

kiện cần để có P.

của Ví dụ 5.
(Giả thiết: Tam giác ABC có hai góc
bằng 6 0 o .
Kết luận: Tam giác ABC đều.
Tam giác ABC có hai góc bằng 6 0 olà
điều kiện đủ để tam giác ABC đều.
Tam giác ABC đều là điều kiện cần để
có tam giác ABC có hai góc bằng 6 0 o ¿
- HS làm Luyện tập 5 theo nhóm đôi,
mỗi nhóm đưa ra hai định lí.

Luyện tập 5:
"Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại
A thì tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2".
Phát biểu dưới dạng điều kiện cần:
"Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
là điều kiện đủ để tam giác ABC có
A B2+ A C 2=B C2 ".

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về mệnh đề

V. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương

đảo, hai mệnh đề tương đương

đương

- HS thực hiện HĐ6.

HĐ6:
Mệnh đề Q ⇒ P:
"Nếu tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2 thì
tam giác ABC vuông tại A".
Mệnh đề Q ⇒ P đúng, mệnh đề P ⇒ Q đúng.

- GV giới thiệu về mệnh đề đảo.
- GV hỏi thêm:
+ Cho mệnh đề: "Nếu hai góc đối đỉnh

thì hai góc bằng nhau", tìm mệnh đề
đảo của mệnh đề này.
(Nếu hai góc bằng nhau thì đối đỉnh)
+ Mệnh đề đảo đó có đúng không?
Từ đó mệnh đề đảo của mệnh đề đúng

Kết luận:

có nhất thiết phải đúng không?

- Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo

- GV lưu ý: Mệnh đề đảo của một của mệnh đề P ⇒ Q .
mệnh đề không nhất thiết là đúng.

- Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều

- GV giới thiệu về hai mệnh đề tương

đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề

đương và kí hiệu. GV nhấn mạnh việc

tương đương, kí hiệu P ⇔Q .

P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì hai mệnh

Nhận xét:

đề tương đương.

Mệnh đề P ⇔Q có thể phát biểu ở những

+ GV giới thiệu các mệnh đề tương

dạng như sau:

đương và các dạng phát biểu của mệnh "P tương đương Q";
đề đó.

"P là điều kiện cần và đủ để có Q";
"P khi và chỉ khi Q";
"P nếu và chỉ nếu Q".

- HS đọc Ví dụ 6, GV hướng dẫn:

Ví dụ 6 (SGK – tr8)

+ Để xác định P và Q có tương đương

Luyện tập 6:

với nhau hay không ta phải xét điều

P ⇒ Q : "Nếu tam giác ABC đều thì tam

gì?

giác ABC cân và có một góc bằng 6 0 o".

(Xét hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P có

Q ⇒ P : "Nếu tam giác ABC cân và có một

đúng hay không).

góc bằng 6 0 o thì tam giác ABC đều".

- HS thực hiện Luyện tập 6.

Mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Mệnh đề P và Q tương đương, phát biểu

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, hoạt động cặp đôi.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

như sau:
"Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam
giác ABC cân và có một góc bằng 6 0 o".

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lại kiến thức:
+ Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo
+ Mệnh đề tương đương.
Hoạt động 3: Kí hiệu ∀ và ∃
a) Mục tiêu:
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
- Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề.
b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe giảng, thực hiện các HĐ7, 8, Luyện tập
7, trả lời câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS thiết lập và phát biểu được mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃, nêu
được mệnh đề phủ định.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

VI. Kí hiệu ∀ và ∃

- GV cho HS trả lời câu hỏi HĐ7.

HĐ7:

- GV giới thiệu về cách dùng kí hiệu ∀ và

Cả hai phát biểu đều là mệnh đề.

∃.

+ Lưu ý HS: kí hiệu ∃ có thể hiểu là tồn
tại hoặc có một hoặc có ít nhất một.

- GV có thể đưa ra dạng tổng quát
"∀ x ∈ X , P(x) " và "∃ x ∈ X , P(x ) "
- GV hỏi thệm:

Kết luận:

+ Mệnh đề "∀ x ∈ X , P(x) " đúng khi nào? Mệnh đề "∀ x ∈ X , P(x) " đúng nếu với
(Khi với mọi x o ∈ X , P(x o ) là mệnh đề
đúng)
+ Mệnh đề "∃ x ∈ X , P(x ) " đúng khi nào?

mọi x o ∈ X , P(x o ) là mệnh đề đúng.
Mệnh đề "∃ x ∈ X , P(x ) " đúng nếu có
x o ∈ X sao cho P( x o ) là mệnh đề đúng.

(Mệnh đề đúng nếu có x o ∈ X sao cho
P(x o ) là mệnh đề đúng)

- Từ đó GV cho HS đọc Ví dụ 7, Ví dụ 8,
yêu cầu HS trình bày lại, GV hướng dẫn:
+ Để chứng minh mệnh đề P chứa với
mọi ∀ đúng, ta phải chỉ ra điều gì?
+ Để chứng minh mệnh đề Q chứa tồn tại
∃sai thì ta phải chỉ ra điều gì?

+ Để chứng minh mệnh đề M chứa tồn
tại ∃ đúng thì ta phải chỉ ra điều gì?
- GV giới thiệu: Cách làm ở Ví dụ 7, Ví
dụ 8 lần lượt cho chúng ta phương pháp
chứng minh tính đúng sai của một mệnh
đề có kí hiệu ", có kí hiệu ∃ .
- HS thực hiện HĐ8 theo nhóm đôi.
- GV cho HS quan sát lại 2 mệnh đề được
viết để chỉ ra cách phủ định mệnh đề ∀ .

Ví dụ 7 (SGK – tr9)
Ví dụ 8 (SGK – tr10)

HĐ8:
An: "∀ x ∈ R , x 2là một số không âm".
+ Từ đó HS hãy khái quát phủ định của

Bình: "∃ x ∈ R , x 2là một số âm"

một mệnh đề:" ∀ x ∈ X , P(x) " là mệnh đề
gì?
- Vậy phủ định của mệnh đề chứa ∃là gì?
+ GV cho HS làm quan sát lại ví dụ 8,
mệnh đề N: "∃ x ∈ R , 2 x+1=0", phủ định
của mệnh đề này là gì?
(∀ x ∈ R , 2 x +1≠ 0 )
+ Từ đó HS hãy khái quát phủ định của
một mệnh đề:" ∃ x ∈ X , P(x ) " là mệnh đề

Kết luận:
Cho mệnh đề " P( x ), x ∈ X "
Phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ X , P(x) "
là mệnh đề "∃ x ∈ X , P( x )".
Phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ X , P(x) "
là mệnh đề "∃ x ∈ X , P( x )".

gì?
- GV chuẩn hóa kiến thức, cho HS phát
biểu lại trong khung kiến thức.
+ GV nhắc nhở để HS dễ nhớ: Phủ định
của mệnh đề chứa ∀ thì có chứa ∃và ngược
lại.
- HS đọc Ví dụ 9, GV hướng dẫn.
- HS thực hiện Luyện tập 7 theo nhóm
đôi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Ví dụ 9 (SGK – tr10)
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời
câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm.

Luyện tập 7:
a) Mọi số nguyên đều không chia hết

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

cho 3.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

b) Tồn tại số thập phân không viết

- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi,

được dưới dạng phân số.

trình bày bài.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
hợp lại kiến thức trọng tâm.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức bài học
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 1, 2, 3, 4, 5,
(SGK – tr11).
c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết được mệnh đề toán học, phát biểu được
mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề phủ định,
mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃ và xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 1, 2, 3, 4, 5(SGK – tr11)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận
xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Bài 1:
a) Phát biểu “Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm” là một mệnh đề toán
học.
b) Phát biểu “Mọi số tự nhiên đều là dương” là một mệnh đề toán học.
c) Phát biểu “Có sự sống ngoài Trái Đất” không là một mệnh đề toán học (vì
không liên quan đến sự kiện Toán học nào).
d) Phát biểu “Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động” không là một mệnh đề
toán học (vì không liên quan đến sự kiện Toán học nào).
Bài 2:
5

a) A : " 1,2 không là một phân số", mệnh đề đúng.
b) B :
c) C :

2
"Phương trình x + 3 x +2 vô nghiệm", mệnh đề sai.

2
3
2+ 3
"2 +2 ≠ 2 ", mệnh đề đúng.

d) D : "Số 2025 không chia hết cho 15", mệnh đề sai.
Bài 3:
a) “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho
8”, mệnh đề đúng.
b) “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho
16”, mệnh đề sai.
Bài 4:

“Tam giác ABC cân tương đương tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”
“Tam giác ABC cân là điều kiện cần và đủ tam giác ABC có hai đường cao
bằng nhau”
“Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”
“Tam giác ABC cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
Bài 5:
a) "∃ x ∈ Z ,x không chia hết cho x"
b) "∀ x ∈ R , x +0=x ".
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài
6, 7 (SGK -tr11) và các bài tập thêm.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV cho HS làm bài 6, 7 (SGK -tr11).
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
B. ∀ x ∈ R ,−x 2 <0.
C. ∃ n∈ N , n ( n+11 )+ 6 chia hết cho
D. Phương trình 3 x 2−6=0 có nghiệm hữu tỉ.

Câu 2. Cho mệnh đề ∀m∈, phương trình x2 – 2x – m2 = 0 có nghiệm". Phủ định
của mệnh đề này là:
A. “∀ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m2=0vô nghiệm” .
B. “∀ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m2=0có nghiệm kép”.
C. “∃ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m 2=0 vô nghiệm” .
D. “∃ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m2=0 có nghiệm kép”.
Câu 3. Tìm mệnh đề đúng:
A. “3+5 ≤ 7”.
B. “2>1 ⇒ √ 2>1”.
C. “∀ x ∈ R : x2 >0 ”.
D. “

2
2
2
vuông tại A ⇔ A B + B C = A C ”.

1
2
Câu 4. Cho mệnh đề A=“ ∀ x ∈ R : x + x ≥− 4 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A

là:
1
2
A. A=“∃ x ∈ R : x + x ≥− 4 ” .
1
2
B. A=“∃ x ∈ R : x + x ≤− 4 ”.
1
2
C. A=“∃ x ∈ R : x + x← 4 ”.
−1
2
D. A=“∃ x ∈ R : x + x> 4 ” .

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. “∀ x ∈ R :|x|<3 ⇔ x <3”.

B. “∀ n ∈ N :n 2 ≥ 1”.

C. “∀ x ∈ R : ( x−1 )2 ≠ x−1”.

D. “∃ n∈ N :n2 +1=1”.

Câu 6. Xét mệnh đề "n chia hết cho 12", với giá trị nào của n thì mệnh đề đúng:
A. 48

B. 4

C. 3

D. 88

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng

nhau.
C. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của
hai góc còn lại.
D. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
Câu 8. Phủ định của mệnh đề P ( x ) : ∃x∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 là
A. ∃x∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 .

B. ∀x∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 .

C. ∀x∈R, 5x-3 {x} ^ {2} ≠1 .

D. ∃x∈R, 5x-3 {x} ^ {2} ≥1 .

Câu 9. Cho mệnh đề P ( x ) : ∀x∈R, {x} ^ {2} +x+1>0 . Mệnh đề phủ định của mệnh
đề P ( x ) là
A. ∀x∈R, {x} ^ {2} +x+1<0 .

B. ∀x∈R, {x} ^ {2} +x+1≤0 .

C. ∃x∈R, {x} ^ {2} +x+1≤0.

D. ∃ ̸ x∈R, {x} ^ {2} +x+1>0.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa
lỗi sai.
- Bài tập: HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Đáp án
Bài 6:
a) Mọi số thực có bình phương không âm.
b) Có một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.

Bài 7:
a) "∃ x ∈ R , x 2=2 x−2", mệnh đề sai.
b) "∃ x ∈ R , x 2> 2 x−1", mệnh đề đúng.
1

c) "∀ x ∈ R , x + x <2", mệnh đề sai.
d) ''∀ x ∈ R , x 2−x +1 ≥ 0", mệnh đề đúng.
Đáp án câu trắc nghiệm:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

C

C

B

C

D

A

C

C

C

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
● Ghi nhớ kiến thức trong bài.
● Hoàn thành các bài tập trong SBT
● Chuẩn bị bài mới “Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp".

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: TẬP HỢP. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Nhận biết và thể hiện được các khái niệm cơ bản của tập hợp, quan hệ bao
hàm giữa các tập hợp, khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau.
● Thực hiện được các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải bài tập.
● Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập
hợp.
● HS nhận biết và thể hiện được các tập hợp số, một số tập con thường dùng
cả tập hợp số thực.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tập hợp và các phép
toán trên tập hợp, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các
bài toán.
● Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: giải các bài toán thực
tiễn như mô tả tập hợp, đếm số phần tử của tập hợp.
● Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá
và sáng tạo cho HS.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic
và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần
trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:
- SGK, tài liệu giảng dạy, kế hoạch bài dạy, máy chiếu.
- Nghiên cứu kĩ bài học và phương pháp dạy học phù hợp.
- Sưu tầm các hình ảnh thực tế, video minh họa liên quan đến bài học, các thiết
bị dạy học phục vụ hình thành và phát triển năng lực HS.
2. HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về quan hệ của các tập hợp, tạo tâm thế cho HS vào bài học
mới.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về nội
dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide, dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. Chẳng hạn :

- Tập hợp A các học sinh lớp 10D
- Tập hợp B các học sinh tổ 1 của lớp 10D
Làm thế nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời,
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi này, cũng như hiểu rõ hơn về
tập hợp, các phép toán trên tập hợp, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm
nay”.
Chương I - Bài 2 : Tập hợp, các phép toán trên tập hợp.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tập hợp. Tập con và tập hợp bằng nhau.
a) Mục tiêu:
- Ôn tập, củng cố về tập hợp, cách cho tập hợp, các kiến thức cơ bản về tập hợp.
- Phát biểu được thế nào là tập rỗng.
- Nhận biết, thể hiện được về tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, thực hiện các HĐ1, 2, 3, 4, 5, làm Luyện tập 1, 2, 3, suy nghĩ trả
lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, biết cách mô tả tập hợp, xác định
tập hợp bằng nhau, tập hợp con.
d) Tổ chức thực hiện:

Đây là bài mẫu giáo án Toán 10 Cánh diều
Có đủ cả giáo án word và powerpoint đồng bộ
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Có đủ giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thày cô có thể xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn